Синкевич Галина Ивановна

Статьи автора

FRIEDMANN, A. DIE WELT ALS RAUM UND ZEIT / UBERSETZUNG AUS DEM RUSSISCHEN, EINFFLHRUNG UND ANMERKUNGEN VON GEORG SINGER. HAAN-GRUITEN (NORDRHEIN-WESTFALEN): VERLAG EUROPA-LEHRMITTEL, 2014. LXXXII + 156 S

№1 от 01.01.2015

1061 1

ОТ МЕТОДА КАСКАДОВ К ИЗУЧЕНИЮ СВОЙСТВ НЕПРЕРЫВНЫХ ФУНКЦИЙ: ИСТОРИЧЕСКАЯ ХРОНИКА

№4 от 01.10.2015

История теоремы Ролля началась в XVII в. с решения алгебраического уравнения методом каскадов и формулирования понятия корневого интервала. В XIX в. Б. Больцано сформулировал на их основе понятие и теорему о непрерывной функции. Эволюция понятия непрерывности в работах О. Коши и К. Вейерштрасса привела к тому, что метод каскадов и метод отделения корней воплотились в две важнейшие теоремы, отражающие свойства непрерывных функций: теорему Ролля и теорему Больцано - Коши. Современная форма этих теорем такова: «Если функция непрерывна на [a, b], дифференцируема в (a, b) и fa) = fb), тогда в (a, b) найдется хотя бы одна точка c такая, что f(c) = 0» и «Если функция непрерывна на [a, b] и имеет разные знаки на краях интервала, то в (a, b) найдется хотя бы одна точка c такая, что fc) = 0». В историко-математической литературе частично исследована история метода Ролля, но лишь до начала XIX в. и преимущественно с точки зрения истории алгебры. Провозвестником реформы математического анализа XIX в. был Больцано, который дал первое строго аналитическое доказательство второй из названных теорем. Он полагал, что она выражает основное свойство непрерывной функции, и рассмотрел историю ее возникновения. В реальной же ее истории участвовало немалое число ученых, живших ранее (а потому во многом способствовавших развитию анализа) и их современников, без которых эта история лишается не только важных красок, но и требуемой от исторического свидетельства полноты. Настоящая статья представляет более полную историю вопроса, содержащую анализ работ Б. Больцано, О. Коши, К. Вейерштрасса, Г. Кантора и Н. Н. Лузина, и выделяет роль эволюции понятия среднего значения для развития теории функций.

1097 1

РЕЛИГИЯ И НАУКА В КУЛЬТУРНОЙ ЖИЗНИ РОССИИ И ФРАНЦИИ: ВЗГЛЯД СО СТОРОНЫ

№3 от 01.07.2012

1193 1

ВАЦЛАВ СЕРПИНСКИЙ И СОЗДАНИЕ ВАРШАВСКОЙ ШКОЛЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ И ТЕОРИИ МЕРЫ

№1 от 01.01.2011

Уроженец русской Польши и выпускник Варшавского университета, В. Серпинский в 1910-х гг. стал крупным специалистом в области теории множеств, а после обретения Польшей независимости в 1918 г. - и отцом-основателем польской математической школы, которая начала складываться в 1920-х гг. вокруг журнала Fundamenta Mathematicae. В статье рассмотрены жизненные пути и вклад в науку самого Серпинского и его наиболее известных учеников и ряд особенностей польской математической науки в период между двумя мировыми войнами.

1089 1