Щербатых Владимир Егорович

Мельников Роман Анатольевич

Саввина Ольга Алексеевна

В статье рассмотрена история первой в Российской империи защиты докторской диссертации по математике, которая произошла в 1837 г. Автором этого труда, посвященного дифференциальным уравнениям в частных производных, был Николай Ефимович Зёрнов (1804–1862).

К моменту написания диссертации в Западной Европе уже был накоплен достаточно богатый материал, касавшийся методов интегрирования отдельных видов уравнений в частных производных. Однако он не был систематизирован, что не способствовало развитию теории дифференциальных уравнений с частными производными как отдельной области математики. Поставив себе задачу ликвидировать этот пробел, Зёрнов с ней блестяще справился.

Построение диссертации Зёрнова имело оригинальный характер. В первой ее главе рассматривались вопросы интегрирования уравнений в частных производных в конечном виде, во второй – виды интегралов (решений) этих уравнений, а в третьей – геометрическая теория уравнений в частных производных.

В статье впервые восстанавливаются некоторые факты биографии ученого, а также анализируется то, как происходила защита диссертации. Показано, что в своем исследовании Зёрнов внес ряд усовершенствований и упрощений в методы интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных, предложенные предшественниками, и изложил эти результаты в доступной форме на русском языке.

Труд Зёрнова способствовал повышению уровня математического образования в университетах России, в особенности Московском. Во многом именно благодаря его диссертации теория дифференциальных уравнений с частными производными стала одной из излюбленных областей, в которых вели свои исследования московские математики (А. Ю. Давидов, В. В. Преображенский, Д. Ф. Егоров).